【题目】某县为发展教育事业,加强对教育经费投入,2012年投入3000万元,2014年投入3630万元,
(1)求该县教育经费的年平均增长率;
(2)若增长率保持不变,预计2015年该县教育经费是多少.
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【题目】如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点B到航线l的距离BD为4km,点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处.现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处,沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处.求这艘轮船的航行路程CE的长度.(结果精确到0.1km)(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)
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【题目】驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾,某研究所经实验测得:成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间x(小时)之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例).
(1)根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式.
(2)问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时?
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【题目】在中,,点在边上,且是射线上一动点(不与点重合,且),在射线上截取,连接.
当点在线段上时,
①若点与点重合时,请说明线段;
②如图2,若点不与点重合,请说明;
当点在线段的延长线上时,用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果,不需要证明).
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=60°,D、E分别为AB、BC上的点,且AE、CD相交于点F.若AE、CD分别为△ABC的角平分线.
(1)求∠AFC的度数;
(2)若AD=3,CE=2,求AC的长.
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【题目】我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”.
(1)概念理解:
如图1,在△ABC中,AC=6,BC=3,∠ACB=30°,试判断△ABC是否是”等高底”三角形,请说明理由.
(2)问题探究:
如图2,△ABC是“等高底”三角形,BC是”等底”,作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC,连结AA′交直线BC于点D.若点B是△AA′C的重心,求的值.
(3)应用拓展:
如图3,已知l1∥l2,l1与l2之间的距离为2.“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上,点A在直线l2上,有一边的长是BC的倍.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C,A′C所在直线交l2于点D.求CD的值.
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【题目】如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
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【题目】阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务:
任务:
(1)这种解方程组的方法称为_____________;
(2)利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是____________;(请你填写正确选项)
A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想
(3)小强的解法正确吗?如果不正确,错在哪一步?请你求出正确的解.
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【题目】台州某校七(1)班同学分三组进行数学活动,对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据.
根据以上信息,请回答下列问题:
(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少?
(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图;
(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)?
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