Question

7．某校对新入学的七年级部分学生进行了一次视力抽样调查，根据调查的结果，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表统计信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，a的值是30，b的值是0.05；并将频数分布直方图补充完整；
（2）这些学生视力的中位数落在频数分布表中的哪个范围内；
（3）若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生中视力在4.9以上（包括4.9）的学生有多少名？
七年级部分学生视力的频数分布表

视力	频数（人）	频率
4.0≤x＜4.3	10	0.1
4.3≤x＜4.6	20	0.2
4.6≤x＜4.9	35	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	5	b

Answer 1

分析 （1）由频数（率）分布表，根据频率之和为1求出b的值，进而求出总人数，得出a的值即可；
（2）根据总人数，找出最中间的两个所在的区间，即为学生视力的中位数落在频数的范围；
（3）找出学生中视力在4.9以上（包括4.9）的学生占的百分比，乘以800即可得到结果．

解答 解：（1）根据题意得：b=1-（0.1+0.2+0.35+0.3）=0.05；
总人数为5÷0.05=100（人），
则a=100-（10+20+35+5）=30；
（2）100人数中最中间的两个为50，51，所在区间为4.6≤x＜4.9，
则这些学生视力的中位数落在频数分布表中的4.6≤x＜4.9范围内；
（3）根据题意得：800×$\frac{30+5}{100}$=280（名），
则该校七年级学生中视力在4.9以上（包括4.9）的学生有280名．
故答案为：（1）30；0.05

点评 此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及中位数，正确识别统计图及统计表中的数据是解本题的关键．