Question

19．计算：
（1）$\sqrt{8}$+（$\sqrt{2}$-1）+（$\frac{1}{2}$）⁰
（2）（$\sqrt{5}$-1）（$\sqrt{5}$+1）-（-$\frac{1}{3}$）^-2+|1-$\sqrt{2}$|-（π-2）⁰+$\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）先化简，再运用二次根式的混合运算顺序求解，
（2）运用平方差公式及零指数幂及负整数指数幂，绝对值化简，再再运用二次根式的混合运算顺序求解．

解答 解：（1）$\sqrt{8}$+（$\sqrt{2}$-1）+（$\frac{1}{2}$）⁰
=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1+1，
=3$\sqrt{2}$；
（2）（$\sqrt{5}$-1）（$\sqrt{5}$+1）-（-$\frac{1}{3}$）^-2+|1-$\sqrt{2}$|-（π-2）⁰+$\sqrt{8}$
=5-1-9+$\sqrt{2}$-1-1+2$\sqrt{2}$，
=-5+$\sqrt{2}$-1-1+2$\sqrt{2}$，
=-7+3$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了二次根式的混合运算，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记二次根式的混合运算顺序，零指数幂及负整数指数幂法则．