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    按要求解答下列问题：
    （1）图1是一块直角三角形纸片，将该三角形纸片按如图方法折叠，使点A与点C重合，DE为折痕，试证明△CBE为等腰三角形；
    （2）再将图1中的△CBE沿对称轴EF折叠（如图2）．通过折叠，原三角形恰好折成两个完全重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝隙无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”，你能将图3中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图3中画出折痕；
    （3）请你在图4的方格纸中画出一个斜三角形，使它同时满足下列条件：①折成的组合矩形为正方形；②顶点都在格点（各小正方形顶点）上．（画出一个即可）．

    解：（1）证明：由对称性，可知∠A=∠DCE．
    ∵∠ECB=90°-∠DCE，∠B=90°-∠A，
    ∴∠ECB=∠B．
    ∴△CBE为等腰三角形；

    （2）能将图3中的△ABC折叠成一个组合矩形．
    如图3；

    （3）如图4（1）或图4（2）．（答案不唯一，画对一种即可）．


    分析：（1）由对称性，可知∠A=∠DCE，又由等角的余角相等，即可求得∠ECB=∠B，根据等角对等边，即可证得△CBE为等腰三角形；
    （2）能将图3中的△ABC折叠成一个组合矩形，如图3的方法即可；
    （3）根据题意作出图形即可，此题答案不唯一，如图4（1）或图4（2）．
    点评：此题考查了折叠的性质与等腰三角形的性质与判定，考查了学生的作图能力．注意解此题的关键是数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （2）再将图1中的△CBE沿对称轴EF折叠（如图2）．通过折叠，原三角形恰好折成两个完全重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝隙无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”，你能将图3中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图3中画出折痕；
    （3）请你在图4的方格纸中画出一个斜三角形，使它同时满足下列条件：①折成的组合矩形为正方形；②顶点都在格点（各小正方形顶点）上．（画出一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    例题：解一元二次不等式x2-4＞0
    解：∵x2-4=（x+2）（x-2）
    ∴x2-4＞0可化为
    （x+2）（x-2）＞0
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
    ①
    x+2＞0
    x-2＞0
      ②
    x+2＜0
    x-2＜0

    解不等式组①，得x＞2，
    解不等式组②，得x＜-2，
    ∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
    即一元二次不等式x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
    （1）一元二次不等式x2-16＞0的解集为
    x＞4或x＜-4
    x＞4或x＜-4
    ；
    （2）分式不等式
    x-1
    x-3
    ＞0    的解集为
    x＞3或x＜1
    x＞3或x＜1
    ；
    （3）解一元二次不等式2x2-3x＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•通辽）甲口袋里装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋里装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋里有2个相同的小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋中各随机地取出1个小球，按要求解答下列问题：
    （1）画出“树形图”；
    （2）取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少？
    （3）取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•营口）如图，在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，A（0，4），B（-3，0）．按要求解答下列问题：
    （1）在平面直角坐标系中，先将Rt△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的Rt△A1O1B1；
    （2）在平面直角坐标系中，将Rt△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2；
    （3）用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高．（保留精确值）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
    （1）写出△ABC三个顶点的坐标；
    （2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；
    （3）求△ABC的面积．

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