Question

某景点门票销售分两类：一类为散客门票，价格为40元/张；另一类为团体门票（一次购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票基础上打8折．某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元．
（1）如果买团体票，写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量取值范围；
（2）根据人数变化设计比较省钱的购票方案．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）买团体票，需要一次购买门票10张及以上，即x≥10，利用打折后的票价乘人数即可；
（2）得出出散客门票（x＜10），价格为40元/张，所购买张数x与购买门票需要y元之间的函数解析式，再进一步与（1）分情况探讨得出答案即可．

解答：解：（1）团体票：y=40×0.8x=32x（x≥10）；
（2）散客门票：y=40x（x＜10）；
因为40×8=32×10，
所以当人数为8人，x=8时，两种购票方案相同；
当人数少于8人，x＜8时，按散客门票购票比较省钱；
当人数多于8人，x＞8时，按团体票购票比较省钱．

点评：此题考查一次函数的实际运用，根据数字特点找出临界点是解决问题的关键．