Question

【题目】如图①，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得到图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得到图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得到图形F3，称为作1次R变换．规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换，解答下列问题：

(1)作R4变换相当于至少作__ __次Q变换．

(2)请在图②中画出图形F作R2017变换后得到的图形F4.

(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图③中画出PQ变换后得到的图形F5，在图④中画出QP变换后得到的图形F6.

Answer 1

【答案】（1）2；（2）作图见解析；（3）作图见解析.

【解析】试题分析：本题考查了图形的变换，解题关键在于能按照题目中所给的条件来正确的做出变换；

本题的所求的图形变换都是可以从第一步中变换得到；

本题考查了图形的变换，解题的常用的方法画图解题，试一试.

试题解析： 次，因为作变换就是顺时针转 (即变成原来的位置)，故对称至少次；

如图，找规律，次一循环，故第次变换的位置与第次变换的位置一样. 图形如下如所示.

变换与变换不是相同的变换，根据变换画图即可发现不相同.