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    已知（2a-1）的平方根是±3，（3a+b-1）的平方根是±4，求a+2b的平方根．

    解：∵2a-1的平方根为±3，3a+b-1的平方根为±4，
    ∴2a-1=9，3a+b-1=16，
    解得：a=5，b=2，
    ∴a+2b=5+4=9，
    ∴a+2b的平方根为±3．
    分析：先根据题意得出2a-1=9，3a+b-1=16，然后解出a=5，b=2，从而得出a+2b=5+4=9，所以a+2b的平方根为±3．
    点评：此题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读并解决问题．
    对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
    像这样，先添-适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
    （1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
    （2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
    （3）已知x是实数，试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•开平区二模）已知二元一次方程组
    2a+b=0
    a-b=3
    ，求(
    1
    a
    +
    1
    b
    )2•
    a2b2
    b2-a2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知|a-b+2|+（a-2b）2=0，求（-2a）2b的值是
    -128
    -128
    ；二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是
    ±6
    ±6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读并解决问题．
    对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
    像这样，先添-适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
    （1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
    （2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
    （3）已知x是实数，试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知|a-b+2|+（a-2b）2=0，求（-2a）2b的值是______；二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是______．

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