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    如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接DB、DC．

    (1)求证：FC＝BE；

    (2)求BE的长．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：D在∠BAC的平分线上，且DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．又∵D在BC的垂直平分线上，∴DC＝DB，∴Rt△DFC≌Rt△DBE，∴FC＝BE．

    　　(2)∵AB＝AE＋BE，AC＝AF－FC，而AF＝AE．∴得AE＋BE＝8且AE－BE＝4，∴BE＝2．


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    精英家教网如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
    求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
    （2）FG•BE=CE•AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
    115
    度，若△ADE的周长为19cm，则BC=
    19
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．
    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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