Question

方程

1 2 ( 1 2 ( 1 2 (…( 1 2 x+2)+…+2))

2001层括号

+2=4的解是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次方程

专题：规律型

分析：本题去括号可以由外到里，找寻规律，每去一层括号都为n-1层括号+2=4，化简可得

1

2

x+2=4，进而求得方程的解．

解答：解：

1 2 ( 1 2 ( 1 2 (…( 1 2 x+2)+…+2))

2001层括号

+2=4，

1

2

（

1

2

（

1

2

（

1

2

x+2）+2）+…+2）_{2000层括号}+2=4，
…
依此类推化简可得

1

2

x+2=4，
解得x=4．

点评：对于括号复杂的一元一次方程，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．