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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．
    （1）求证：BE=DF；
    （2）求证：AF∥CE．

    【答案】
    （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB=CD，AB∥CD，

    ∴∠5=∠3，

    ∵∠1=∠2，

    ∴∠AEB=∠4，

    在△ABE和△CDF中，

    ，

    ∴△ABE≌△CDF（AAS），

    ∴BE=DF


    （2）证明：由（1）得△ABE≌△CDF，

    ∴AE=CF，

    ∵∠1=∠2，

    ∴AE∥CF，

    ∴四边形AECF是平行四边形，

    ∴AF∥CE


    【解析】（1）利用平行四边形的性质得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，进而利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性质得出AE=CF，进而得出四边形AECF是平行四边形，即可得出答案．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．

    （1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=；
    （2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′ S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

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    【题目】如图，在一张长为，宽为(a＞b＞2)的长方形纸片上的四个角处各剪去一个边长为1的小正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子．

    （1）做成的长方体盒子的体积为 (用含的代数式表示)；

    （2）若长方形纸片的周长为30，面积为100，求做成的长方体盒子的体积．

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    【题目】如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则 的长是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】阅读下列文字与例题，并解答：

    将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．

    例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法．

    A2+2ab+b2+ac+bc

    原式=(a2+2ab+b2)+ac+bc

    =(a+b)2+c(a+b)

    =(a+b)(a+b+c)

    （1）试用“分组分解法”因式分解：

    （2）已知四个实数a，b，c，d，满足a≠b，c≠d，并且aa+ac=12k，b2+bc=12k，c2+ac=24k，d2+ad=24k

    ，同时成立.

    ①当k=1时，求a+c的值；

    ②当k≠0时，用含a的代数式分别表示、、 (直接写出答案即可).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是（ ）

    A. 50° B. 45° C. 55° D. 60°

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    【题目】计算下列各题
    （1）计算：（ ﹣2）0+（﹣1）2014+ ﹣sin45°；
    （2）先化简，再求值：（a2b+ab）÷ ，其中a= +1，b= ﹣1．

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    【题目】计算：|﹣4|﹣22+ ﹣tan60°（说明：本题不允许使用计算器计算）

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两根为x1和x2 ， 且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，则k的值是 ．

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