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    4．东明县是鲁西南的化工基地，有东明石化集团，洪业化工集团，玉皇化工集团等企业，化学工业越来越成为东明县经济的命脉，化工厂里我们会经常看到如图储存罐，根据需要，在圆柱形罐的外围要安装小梯子，如果油罐的底面半径为6米，高24米，梯子绕罐体半圆到达罐顶，则梯子至少要多长？

    分析 把立体图形转化为平面图形，利用勾股定理即可解决问题．

    解答 解：如图，根据题意，BC=24m，AB=$\frac{1}{2}$•2π•6≈18m，
    在Rt△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{2{4}^{2}+1{8}^{2}}$=30m，
    答：梯子至少要30m．

    点评 本题考查平面展开图-最短问题，解题的关键是知道圆柱的侧面展开图是矩形，本题的易错点是点A的位置，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    14．计算：
    （1）$\frac{x}{x-y}$$•\frac{{y}^{2}}{x+y}$$-\frac{{x}^{4}y}{{x}^{4}-{y}^{4}}$÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
    （2）$\frac{x-3}{2x-4}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）
    （3）$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$$-\frac{a}{a-1}$
    （4）（1-$\frac{a}{a-1}$）÷$\frac{1}{{a}^{2}-a}$．

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    15．下列各式的计算结果中，不正确的是（　　）
    A．x+4x=5xB．3ab-2ab=abC．-5x2y+7xy2=2x2yD．4m+2n-（n-m）=5m+n

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    12．浙江大学图书馆电梯内有这样一条公益广告：据测算，浙江大学1年的待机能耗为1180万千瓦时，相当于所有学生宿舍半年的用电量．请减少待机能耗，做校园低碳达人！这条广告中的数据“1180万”用科学记数法可表示为（　　）
    A．1.18×105B．1.18×106C．1.18×107D．1.18×108

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    19．化简（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{12}$-$\root{3}{8}$的结果是（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，直线l：y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则∠OBC=60°．点C的坐标为（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价120元商店老板才能出售．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
    B．对角线相等的四边形是矩形
    C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
    D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．请你画出如图所示的正方体的一种平面展开图，并把对应的汉子写在对应位置．

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