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    【题目】有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？

    【答案】解：设有x个小朋友， 依题意得：3x+2=4x﹣3，
    解得x=5，
    所以3x+2=17（个）
    答：有5个小朋友，17个苹果
    【解析】设有x个小朋友，根据苹果的总数相等列出方程并解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

    （1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40，则∠DCE= ．

    （2）设∠BAC=m，∠DCE=n．

    ①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．

    ②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（　　）
    A.形状相同的两个三角形全等
    B.面积相等的两个三角形全等
    C.完全重合的两个三角形全等
    D.所有的等边三角形全等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=5，BC=3,∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．

    图1 图2 图3

    （1）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上 (如图2) ，求a的值.

    （2）若折叠后点D恰为AB的中点（如图3），求θ的值；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

    （1）求证：AD=CE；

    （2）求证：AD和CE垂直．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC中，BD=DC，∠ABD=∠ACD，求证：AD平分∠BAC.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是 ．

    （1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=；（5）OGBD=AE2+CF2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．

    （1）如图，当α=60°时，延长BE交AD于点F．

    ①求证：△ABD是等边三角形；

    ②求证：BF⊥AD，AF=DF；

    ③请直接写出BE的长；

    （2）在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠DAG=∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值．

    温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是 ．

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