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    【题目】如图，⊙O是△ABC的内切圆，过点O作DE∥BC，与AB、AC分别交于点D、E.

    （1）求证：BD+CE＝DE；

    （2）若∠BAC=70，求∠BOC的度数

    【答案】（1）证明见解析；（2）125°.

    【解析】试题分析：（1）利用角平分线和平行线的性质易证DO=BD，EO=CE,进而得证：BD+CE=DE；

    （1）由BO、CO是角平分线，可证明∠BOC=90°+∠A，即可得出结论.

    试题解析：（1）∵⊙O是△ABC的内切圆

    ∴平分， 平分

    ∵DE∥BC

    ∴

    ∴

    ∴

    （2）∵平分， 平分

    ∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

    ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC +∠ACB）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A

    ∵∠BAC=70

    ∴∠BOC=90°+35°=125°.

    练习册系列答案
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    【题目】李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

    （1）李大爷自带的零钱是多少？

    （2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？

    （3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？

    （4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？

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    解：设S=l+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2，

    得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014． 将下式减去上式，得2S﹣S=22014－1

    即S=22014－1，

    即1+2+22+23+24+…+22013=22014－1

    仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100；（2）1++++…+，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为方便，他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后，又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

    (1)农民自带的零钱是多少?

    (2)降价前每千克西瓜出售的价格是多少?

    (3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?

    (4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，顶点C到x轴的距离为2，则此抛物线的解析式为______．

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    【题目】求出符合条件的二次函数解析式：

    （1）二次函数图象经过点（﹣1，0），（1，2），（0，3）；

    （2）二次函数图象的顶点坐标为（﹣3，6），且经过点（﹣2，10）；

    （3）二次函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），与y轴交点的纵坐标为9．

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    【题目】如图，已知开始输入的x的值为正整数．若最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为________；若经过一次运算就能输出结果，则x的最小值为________．

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    【题目】(1)根据下列叙述填依据：

    已知：如图①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数．

    解：因为∠B＋∠BFE＝180°，

    所以AB∥EF(　　　　　　　　)．

    又因为AB∥CD，

    所以CD∥EF(　　　　　　　　)．

    所以∠CDF＋∠DFE＝180°(　　　　　　　　)．

    所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.

    (2)根据以上解答进行探索：如图②，AB∥EF，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由．

    (3)如图③④，AB∥EF，你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果．

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