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    【题目】如图，已知开始输入的x的值为正整数．若最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为________；若经过一次运算就能输出结果，则x的最小值为________．

    【答案】 （1）29或6（2）21

    【解析】第一个数就是直接输出其结果的：5x1=144，

    解得：x=29，

    第二个数是(5x1)×51=144

    解得：x=6；

    第三个数是：5[5(5x1)1]1=144，

    解得：x=1.4(不合题意舍去)，

    第四个数是5{5[5(5x1)1]1}1=144，

    解得：x=1225(不合题意舍去)

    ∴满足条件所有x的值是29或6.

    若经过一次运算就能输出结果，则5x-1>100，x>20.2,

    故最小正整数为21.

    故答案为：29或6；21

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法.已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如下表:

    小明家

    爷爷家

    屋顶收集雨水的面积/m2

    160

    120

    蓄水池的容积/ m3

    50

    13

    蓄水池已有水的量/ m3

    34

    11.5

    气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的

    水注入小明家的蓄水池?

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    【题目】如图，⊙O是△ABC的内切圆，过点O作DE∥BC，与AB、AC分别交于点D、E.

    （1）求证：BD+CE＝DE；

    （2）若∠BAC=70，求∠BOC的度数

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    【题目】已知抛物线（m＞0）与x轴交于A、B两点．

    （1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；

    （2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；

    （3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．

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    【题目】⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．

    （1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

    （2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①、②、③、○n、…、M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.

    （1）求图①中∠MON的度数；

    （2）图②中∠MON的度数是_________，图③中∠MON的度数是___________；

    （3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

    A

    B

    载客量(人/辆)

    45

    30

    租金(元/辆)

    400

    280

    红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

    (1)用含x的式子填写下表：

    车辆数(辆)

    载客量(人)

    租金(元)

    A

    x

    45x

    400x

    B

    5－x

    (2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；

    (3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（t，0）在x轴上，B是线段PA的中点．将线段PB绕着点P顺时针方向旋转90°，得到线段PC，连结OB、BC．

    （1）判断△PBC的形状，并简要说明理由；

    （2）当t＞0时，试问：以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的t的值？若不能，请说明理由；

    （3）当t为何值时，△AOP与△APC相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知,点B,E,C,F在一条直线上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D.

    (1)求证：AC∥DE；

    (2)若BF＝21,EC＝9,求BC的长.

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