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    【题目】如图,已知,点B,E,C,F在一条直线上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D.

    (1)求证：AC∥DE；

    (2)若BF＝21,EC＝9,求BC的长.

    【答案】(1)证明见解析；（2）15.

    【解析】试题分析：（1）由AB=DF，AC=DE，∠A=∠D，根据SAS即可证明；

    （2）由△ABC≌△DFE，推出BC=EF，推出BE=CF，由BF=21，EC=9，推出BE+CF=12，可得BE=CF=6，由此即可解决问题.

    试题解析：（1）证明：在△ABC和△DFE中，

    ，

    ∴△ABC≌△DFE（SAS），

    ∴∠ACB=∠DEF，

    ∴AC∥DE．

    （2）解：∵△ABC≌△DFE，

    ∴BC=EF，

    ∴BE=CF，

    ∵BF=21，EC=9，

    ∴BE+CF=12，

    ∴BE=CF=6，

    ∴BC=BE+CE=6+9=15．

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    解：因为∠B＋∠BFE＝180°，

    所以AB∥EF(　　　　　　　　)．

    又因为AB∥CD，

    所以CD∥EF(　　　　　　　　)．

    所以∠CDF＋∠DFE＝180°(　　　　　　　　)．

    所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.

    (2)根据以上解答进行探索：如图②，AB∥EF，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由．

    (3)如图③④，AB∥EF，你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果．

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    【题目】如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？

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    【题目】解下列方程：

    （1）9（y+4）2﹣49=0

    （2）2x2+3=7x（配方法）；

    （3）2x2﹣7x+5=0 （公式法）

    （4）x2=6x+16

    （5）2x2﹣7x﹣18=0

    （6）（2x﹣1）（x+3）=4．

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    【题目】已知四边形中，，，，，．

    （）求的面积．

    （）若为中点，求线段的长．

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    【题目】解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．

    (1)5x＋15>4x－13；　　　　　　　　　　　　　(2) ≤；

    (3) (4)

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    【题目】如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= ．

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    【题目】如图，已知点P是反比例函数y＝ (k1＜0，x＜0)图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y＝(0＜k2＜|k1|)图象于E、F两点．

    （1）用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积；

    （2）若P点坐标为（－4，3），且PB：PF＝2：3，分别求出k1、k2的值．

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