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13.估计3+$\sqrt{10}$的运算结果应在(  )
A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间

分析 先估算出$\sqrt{10}$的大小,然后求得3+$\sqrt{10}$的大小即可.

解答 解:∵9<10<16,
∴3<$\sqrt{10}$<4.
∴6<3+$\sqrt{10}$<7.
故选:D.

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小,估算出$\sqrt{10}$的范围是解题的关键.

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A.1B.-1C.2D.-2

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4.如果二次函数的二次项系数为1,则此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称[p,q]为此二次函数的特征数,如函数y=x2-x+3的特征数为[-1,3].若一个二次函数的特征数是[2,-1],则将此函数的图象先向左平移1个单位,再向下平移1个单位后,得到的图象对应的函数的特征数是(4,1).

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A.1个B.2个C.3个D.4个

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18.已知两个正数x,y满足x+y=7,则$\sqrt{{x}^{2}+4}+\sqrt{{y}^{2}+9}$的最小值为$\sqrt{74}$.此时x的值为$\frac{14}{5}$.(提示:若借助网格或坐标系,就可以从数形结合的角度来看$\sqrt{{x}^{2}+4}$,例如可以把$\sqrt{{3}^{2}+4}$看做边长为3和4的直角三角形的斜边)

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5.如图所示,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC交AC于点D,OF平分∠COB,CF⊥OF于点F,
求证:四边形CDOF是矩形.

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2.下列各运算中,计算正确的是(  )
A.(-3ab22=9a2b4B.2a+3b=5abC.$\sqrt{9}$=±3D.(a-b)2=a2-b2

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3.如图,已知直线y=mx+n与反比例函数y=$\frac{k}{x}$交于A、B两点,点A在点B的左边,与x轴、y轴分别交点C、点D,AE⊥x轴于E,BF⊥y轴于F.
(1)直接写出m、n、k的正负性;
(2)若m=1,n=3,k=4.求直线EF的解析式;
(3)写出AC、BD庞的数量关系,并证明.

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