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    如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12．
    （1）AD⊥BD吗？为什么？
    （2）求四边形ABCD的面积．

     

     

    【解析】
    （1）∵∠C=90°，BC=4，CD=3，∴BD=5．又∵AB=13，AD=12，∴BD2+AD2=AB2．
    ∴AD⊥BD．

    （2）四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=×12×5+×3×4=30+6=36．

     

    【解析】

    （1）先根据勾股定理求出BD的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明AD⊥BD；
    （2）根据两个直角三角形的面积即可求解．

     

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    A．4×≥100 B．4×≤100 C．4×＜100 D．4×＞100

     

     

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    甲种原料

    乙种原料

    维生素C含量（单位•千克）

    600

    100

    原料价格（元•千克）

    8

    4

    现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（　　）

    A．600x+100（10﹣x）≥4200

    B．8x+4（100﹣x）≤4200

    C．600x+100（10﹣x）≤4200

    D．8x+4（100﹣x）≥4200

     

     

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