Question

如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：
（1）在第5个图中共有

30

块白瓷砖；
（2）在第n个图中共有

n（n+1）

块白瓷砖，

（4n+6）

块黑瓷砖；

Answer 1

分析：（1）第5个图中白瓷砖的个数应等于序数5×（序数+1）；
（2）根据得到第n个图中白瓷砖的个数与序数的关系，黑瓷砖的个数为地面中瓷砖的总数减去白瓷砖的个数．

解答：解：（1）第1个图形中有1×2=2块白瓷砖；
第2个图形中有2×3=6块白瓷砖；
第3个图形中有3×4=12块白瓷砖；
…
第5个图形中有5×6=30块白瓷砖；
故答案为30；
（2）第n个图形中有n（n+1）块白瓷砖，
（n+2）（n+3）-n（n+1）=（4n+6）块黑瓷砖，
故答案为n（n+1）；（4n+6）．

点评：本题考查图形的变化规律；得到白瓷砖的块数与图形序号的关系是解决本题的关键；注意黑瓷砖的块数等于瓷砖总数与白瓷砖块数的差．