Question

27、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：
（1）在第n个图中共有

4n+6

块黑瓷砖，

n（n+1）

块白瓷砖；
（2）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？你能通过计算说明吗？

Answer 1

分析：（1）根据第n个图形的白瓷砖的每行有（n+1）个，每列有n个，即可表示白瓷砖的数量，再让总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量；
（2）根据（1）中的代数式列方程求解分析．

解答：解：（1）在第n个图形中，需用黑瓷砖4n+6块，白瓷砖n（n+1）块；
（2）根据题意得n（n+1）=4n+6，
n²-3n-6=0，
此时没有整数解，
所以不存在．
故答案为：4n+6；n（n+1）．

点评：本题考查规律型中的图形变化问题，解决此题的关键是能够正确结合图形用代数式表示出黑、白瓷砖的数量，再根据题意列方程求解．