【题目】随着各领域与“互联网+”有关产业的发展,滴滴专车、曹操专车等目前已经逐步占据各城市的营运行业的主要营业份额.为了更好的吸引客户群,提高服务品质,“曹操专车”和“滴滴专车”通过不同的收费方式吸引顾客,“曹操专车”的收费标准为3公里以内(含3公里)起步价15元,超过3公里后每公里加收1.8元;“滴滴专车”收费标准为3公里以内(含3公里)起步价10元,超过3公里后每公里加收2.5元.
(1)若顾客乘坐专车2公里,选择 (填“曹操”或“滴滴”)专车更为合算.
(2)若顾客乘坐专车公里(,且为正整数),请用含的代数式分别表示乘坐滴滴专车和曹操专车的收费情况.
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【题目】在平行四边形中,,,是上的一个动点,由向运动(与、不重合),速度为每秒,是延长线上一点,与点以相同的速度由向延长线方向运动(不与重合),连结交AB于.
(1)如图1,若,,求点P运动几秒后,.
(2)在(1)的条件下,作于F,在运动过程中,线段长度是否发生变化,如果不变,求出的长;如果变化,请说明理由.
(3)如图3,当时,平行四边形的面积是,那么在运动中是否存在某一时刻,点P,Q关于点E成中心对称,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图:公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD.数学老师杨柳上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处,他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处.晚自习放学时,站在上午同一个地方,发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处.
(1)在图中画出杨老师的位置(用线段FG表示),并画出光线,标明(太阳光、灯光);
(2)若上午上学时候高1米的木棒的影子为2米,杨老师身高为1.5米,他离里程碑E恰5米,求路灯高.
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【题目】(2016江苏省连云港市)环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.
(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L?为什么?
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【题目】如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,
(1)求证:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的长.
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【题目】将7张相同的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形,面积分别为S1,S2,已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b
(1)当a=9,b=2,AD=30时,请求:
①长方形ABCD的面积;
②S2﹣S1的值.
(2)当AD=30时,请用含a,b的式子表示S2﹣S1的值.
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【题目】某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元,(1)若甲单独完成需要多少天?(2)从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?
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【题目】(8分) 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;
(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗?若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能,请简要说明理由.
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【题目】已知数轴上两点、,其中A表示的数为-2,表示的数为2,若在数轴上存在一点,使得,则称点叫做点、的“节点”,例如图1所示,若点表示的数为0,有,则称点为点、的“4节点”.
请根据上述规定回答下列问题:
(1)若点为点、的“节点”,且点在数轴上表示的数为-4,求的值.
(2)若点是数轴上点、的“5节点”,请你直接写出点表示的数为____________;
(3)若点在数轴上(不与、重合),满足、之间的距离是、之间距离的一半,且此时点为点、的“节点”,求的值.
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