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    如图，小明站在窗口向外望去，发现楼下有一棵倾斜的大树，在窗口C处测得大树顶部A的俯角为45°，若已知∠ABD＝60°，CD＝20 m，BD＝16 m，请你帮小明计算一下，如果大树倒在地面上，其顶端A与楼底端D的距离是多少米？(结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732)．

    答案：
    解析：

    　　作AF⊥CD于F，AH⊥DB于H．(1分)

    　　∴四边形AFDH为矩形．

    　　∴AF＝DH，AH＝DF．

    　　由题意可知∠ECA＝45°．

    　　∴AF＝CF．(3分)

    　　设大树高为x米，即AB＝x．

    　　在Rt△AHB中，AH＝ABsin60°＝x，

    　　BH＝AB·cos60°＝x．

    　　∴AF＝DH＝DB－BH＝16－x．(5分)

    　　在Rt△ACF中，AF＝CF＝16－x．

    　　又CD＝CF＋FD，

    　　∴20＝16－x＋x．

    　　解得x≈11．(8分)

    　　∴16－11＝5(米)．(9分)

    　　∴大树倒下后其顶端A与楼底端D的距离是5米．(10分)


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    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732）．

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