【题目】为拓宽学生视野，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带
名学生，还剩
名学生没人带；若每位老师带
名学生，则有一位老师少带
名学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．
甲种客车 | 已和客车 | |
载客量（人/量） |
|
|
租金（元/辆） |
|
|
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过
元，为了安全，每辆客车上至少要有
名老师．
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有名老师，可求得租用客车总数为______辆．
（3）在（2）的条件下，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
【答案】（1）老师有16人，学生有284人；（2）8；（3）有三种租车方案：方案一：租甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为1×300＋7×400＝3100（元）．方案二：租甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为2×300＋6×400＝3000（元）．方案三：租甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为3×300＋5×400＝2900（元）．租甲种客车3辆，乙种客车5辆最省钱
【解析】
（1）设出老师有x名，学生有y名，得出二元一次方程组，解出即可；
（2）设租用客车
辆,根据题意得到不等式组即可求出；
（3）设租用m辆乙种客车，则甲种客车数为：（8m）辆，由题意得出400m＋300（mx）≤3100，得出m的取值范围，分析得出即可．
（1）设老师有
人，学生有
人．
根据题意得
解得
答：老师有16人，学生有284人．
（2）设租用客车辆．
根据题意得
解得
．
∵是整数，
∴
．
∴租用客车总数是8辆
故答案为：8．
（3）设租用甲种客车
辆，则租用乙种客车
辆．
根据题意得
解得
．
∵是整数，． 
．
∴有三种租车方案：
方案一：租甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为1×300＋7×400＝3100（元）．
方案二：租甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为2×300＋6×400＝3000（元）．
方案三：租甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为3×300＋5×400＝2900（元）．
租甲种客车3辆，乙种客车5辆最省钱．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在□ABCD中，∠ABD=90°，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：四边形BECD是矩形；
（2）连接DE交BC于点F，连接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的长．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】直线y=
x+3与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰Rt△ABC，反比例函数y=
(x＜0)的图象过点C，则m=_____．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y1＝－ax2－ax＋1，y2＝ax2－ax－1(其中a为常数，且a＞0)．
（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；
（2）当a＝
时，设y1＝－ax2－ax＋1与x轴分别交于M，N两点(M在N的左边)，y2＝ax2－ax－1与x轴分别交于E，F两点(E在F的左边)，观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；
（3）设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l1，l2都垂直于x轴，l1，l2分别经过A，B两点，l在直线l1，l2之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，速度为2cm/s；同时，点E从点B出发，沿BO方向匀速向点O运动，速度为1cm/s，EF∥BC，交OC于点F．当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动，线段EF也停止运动，连接PE、DF（0<t<5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PE∥AB？
（2）设四边形EFDP的面积为y（
），求y与t之间的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）连接FP，是否存在某一时刻t，使得FP⊥AD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法正确的是（ ）
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切．点A、B在x轴上，且OA=OB．点P为⊙C上的动点，∠APB=90°，则AB长度的最小值为（ ）
A.4B.3C.7D.8
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为深化课程改革，提高学生的综合素质，我校开设了形式多样的校本课程．为了解校本课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取了部分学生进行调查，从A：天文地理；B：科学探究；C：文史天地；D：趣味数学；四门课程中选你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中A部分的圆心角是 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据本次调查，该校400名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
（4）为激发学生的学习热情，学校决定举办学生综合素质大赛，采取“双人同行，合作共进”小组赛形式，比赛题目从上面四个类型的校本课程中产生，并且规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金组成了一组，求他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法求）
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
