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    【题目】下列运算正确的是（ ）
    A.a3a2=a5
    B.（a2）3=a5
    C.a3+a3=a6
    D.（a+b）2=a2+b2

    【答案】A
    【解析】解：A、底数不变指数相加，故A正确； B、底数不变指数相乘，原式=a6 ， 故B错误；
    C、系数相加字母部分不变，原式=2a3 ， 故C错误；
    D、和的平方等于平方和加积的二倍，原式=a2+b2+2ab，故D错误；
    故选：A．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解同底数幂的乘法(同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正数))，还要掌握完全平方公式(首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C坐标分别是（8，0），（0，4），反比例函数y=（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB、BC分别交于D、E两点，连接OD、OE、DE，则△ODE的面积为（　　）

    A. 14 B. 12 C. 15 D. 8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列计算错误的是（ ）

    A. 3a·2b＝6ab B. －a2·a＝－a3 C. (-x)9÷（-x）3=x6 D. (-2a3)3=-6a9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论正确的是

    _____．（写出所有正确结论的序号）①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个长方形面积是36a3b2c－48ab3，若其中一边是－3a2c +4b，则另一边长_________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点Q,交BC于点P,PE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,AD交PE于点F.求证:DF=DC.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

    (1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ．

    (2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

    问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?

    问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?

    问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，

    求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．

    请你分别完成上述三个问题的解答过程．

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