Question

11．如图，点A，E，B，D在同一条直线上，AE=DB，∠A=∠D，∠C=∠F．试判断△ABC与△DEF是否全等，并说明理由．

Answer 1

分析 由AE=DB可证AB=DE，根据AAS，即可证结论．

解答 解：△ABC与△DEF全等．
证明：∵AE=DB，
∴AB=DE，
在△ABC与△DEF，
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠F}\\{∠A=∠D}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．

点评 本题考查了三角形全等的判定定理，是一道较为简单的题目，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．