Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．

（1）写出点C的坐标,并作出三角形ABC；

（2）求三角形ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）C（﹣1，4）；（2）6．

【解析】试题分析：（1）根据点的平移规律，上加下减，左减右加即可得；

（2）先补形，然后用正方形的面积减去多余的三角形面积即可得.

试题解析：（1）点A的坐标为（1，0），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C，所以点C的坐标为：（1-2，0+4），即C（﹣1，4）；

（2）如图，过点B作BD⊥x轴于D，过点C分别作x轴，y轴的垂线，与x轴交于点E，与BD交于点F．

∵点B，C的坐标分别为（3，2），（﹣1，4），

∴点D，E，F的坐标分别为（3，0），（﹣1，0），（3，4），

∴AD=AE=BD=BF=2，CE=CF=DE=DF=4，

∴正方形CFDE的面积为16，

∵△ACE的面积为4，△ABD的面积为2，△BCF的面积为4．

∴△ABC的面积为16﹣4﹣2﹣4=6．