Question

【题目】如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF.

Answer 1

【答案】解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝(2x)°. 因为∠AOC与∠BOC是邻补角，所以∠AOC+∠BOC＝180°
所以x+2x＝180
解得x＝60
所以∠AOC＝60°.因为∠DOF与∠EOC是对顶角，
所以∠DOF＝∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－40°＝20°

【解析】图形中∠BOC与∠AOC互为邻补角，结合已知条件：∠BOC＝2∠AOC，则可求出∠AOC，要求∠DOF只需求它的对顶角∠EOC即可，本题可用方程求解．
【考点精析】本题主要考查了对顶角和邻补角的相关知识点，需要掌握两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个才能正确解答此题．