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【题目】已知:平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2mx+=0的两个实数根.

【答案】(1)证明过程见解析;(2);(3)5.

【解析】

试题分析:(1)利用根的判别式求出的符号进而得出答案;(2)利用菱形的性质以及一元二次方程的解法得出答案;(3)将AB=2代入方程解得m=,进而得出x的值.

试题解析:(1)关于x的方程x2mx+=0,=m22m+1=(m1)2

无论m取何值(m1)20 无论m取何值方程总有两个实数根;

(2)四边形ABCD是菱形 AB=BC即(m1)2=0, m=1代入方程得:

x1=x2= 即菱形的边长为

(3)将AB=2代入方程x2mx+=0, 解得:m= 代入方程,x2mx+=0,

解得:x1=2,x2= 即BC= 故平行四边形ABCD的周长为5.

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