【题目】计算:
(1)﹣(﹣1)﹣+(π﹣3.14)0;
(2)2×(1﹣)+;
(3);
(4);
(5);
(6).
【答案】(1)0;(2)2;(3);(4);(5)x1=3, x2=-2,(6)x1=6, x2=-10.
【解析】试题分析:(1)先进行立方根、零次幂的运算,然后再按顺序进行计算即可;
(2)先运用分配律,然后再按顺序进行计算即可;
(3)先利用完全平方公式、平方差公式进行计算,然后再合并同类二次根式即可;
(4)先化简二次根式,然后再按顺序进行计算即可;
(5)运用直接开平方法进行求解即可;
(6)先变形,然后运用直接开平方法进行求解即可.
试题解析:(1)原式=1﹣2+1=0;
(2)原式=2﹣2+2=2;
(3)原式=;
(4)原式==;
(5), ,
当时,x=3, 当时,x=-2;
(6),x+2=±8,所以x1=6,x2=-10.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,点P、Q同时从点B出发,以相同的速度分别沿折线B→A→C、射线BC运动,连接PQ.当点P到达点C时,点P、Q同时停止运动.设BQ=x,△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S.如图2是S关于x的函数图象(其中0≤x≤8,8<x≤m,m<x≤16时,函数的解析式不同).
(1)填空:m的值为 ;
(2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
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【题目】下列三个日常现象:
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上
②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB来架设
其中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象是______(填序号)
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