【题目】若点P(m+1,m–1)在x轴上,则点P的坐标是( )
A.(2,0)B.(0,2)C.(–2,0)D.(0,–2)
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是( )
A.4 B.3 C.2 D.
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【题目】下列命题中,是假命题的是( )
A. 如果一个等腰三角形有两边长分别是1,3,那么三角形的周长为7
B. 等边三角形的高、角平分线和中线一定重合
C. 两个全等三角形的面积一定相等
D. 有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等
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【题目】如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,则结论:①PA平分∠RPS;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,已知A(1,2),B(3,1),C(4,3).
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,写出点C1的坐标;
(2)直线m平行于x轴,在直线m上求作一点P使得△ABP的周长最小,请在图中画出P点.
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【题目】阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= ,b= ;
(2)利用探索的结论,找一组正整数a、b、m、n (a、b都不超过20)
填空: + =( + )2;
(3)若a+6=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值?
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