Question

14．如图，有一块长为a米，宽为b米的长方形铁皮，将四个角分别截去半径都是r米的四分之一的圆形．
（1）求阴影部分的面积（用含a，b，r的代数式表示）；
（2）当a=8米，b=6米，r=2米时，剩下铁皮的面积是多少平方米？（π取3.14）

Answer 1

分析 （1）阴影部分的面积=长方形铁皮面积-截去半径为r米的圆的面积；
（2）把a=8米，b=6米，r=2米代入（1）中式子即可求出剩余铁皮的面积．

解答 解：（1）由已知得：
剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积-截去半径为r米的圆的面积
=ab-πr²（平方米）；

（2）当a=8米，b=6米，r=2米，π取3.14时，
剩余铁皮的面积是：ab-πr²≈8×6-3.14×2²=35.44（平方米）．

点评 此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．