Question

如图，直线l₁、l₂相交于点A，l₁与x轴的交点坐标为（-1，0），l₂与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图象解答下列问题：
（1）求出直线l₂表示的一次函数的表达式；
（2）当x为何值时，l₁、l₂表示的两个一次函数的函数值都大于0．

Answer 1

分析：（1）因为直线l₂过点A（2，3），且与y轴的交点坐标为（0，-2），所以可用待定系数法求得函数的表达式．
（2）要求l₁、l₂表示的两个一次函数的函数值都大于0时x的取值范围，需求出两函数与x轴的交点，再结合图象，仔细观察，写出答案．

解答：解：（1）设直线l₂表示的一次函数表达式为y=kx+b．
∵x=0时，y=-2；x=2时，y=3．
∴

-2=b 3=2k+b

（2分）
∴

k= 5 2 b=-2

（3分）
∴直线l₂表示的一次函数表达式是y=

5

2

x-2．（4分）

（2）从图象可以知道，当x＞-1时，直线l₁表示的一次函数的函数值大于0．（5分）
当

5

2

x-2=0，得x=

4

5

．
∴当x＞

4

5

时，直线l₂表示的一次函数的函数值大于0．（7分）
∴当x＞

4

5

时，l₁、l₂表示的两个一次函数的函数值都大于0．（8分）

点评：此类题目主要考查从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，解题时需熟练运用待定系数法．