【题目】如图,数轴上A点表示数a,它与原点的距离是2个单位长度,B点表示数b,它与原点的距离是4个单位长度.
(1) ;
;
(2)已知甲从A处出发,同时乙从B处出发,设运动的时间为(秒),
①若甲向右,乙向左运动,速度均为2个单位/秒,当时,甲与原点的距离是 ;乙与原点的距离是 ;
②若甲、乙均向左运动,甲的速度为m个单位/秒,乙的速度为n个单位/ 秒,当时,用代数式表示甲、乙所表示的数.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠DCB,DB平分∠ADC
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AC=8,BD=6,求点D到AB的距离
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【题目】某校为了了解学生参加体育活动的情况,对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选项:
A.小时以上
小时
小时
小时以下
图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,在图1中将选项C的部分补充完整.
本次一共调查了多少名学生?
在图1中将选项B的部分补充完整;
若该校有3000名学生,请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在
以下?
对此次的调查结果,请你谈一点自己的看法.
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【题目】如图,在三角形中,
.
(1)按下列要求画出相应的图形
①过点画直线
;
②过点分别画直线
和直线
的垂线,垂足分别为点
、
,
交
于点
.
(2)在(1)所画出的图形中,按要求完成下列问题.
①线段____________的长度是点到
的距离,线段
的长度是点_______到直线__________的距离;
②在线段、
、
、
中,长度最短的是线段___________,理由是:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,________________最短;
③延长至点
,试说明
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【题目】(1)已知二次函数y=x2-2x-3,请你化成y=(x-h)2+k的形式为____________,并在直角坐标系中画出y=x2-2x-3的图象;
(2)如果A(x1,y1),B(x2,y2)是(1)中图象上的两点,且x1<x2<1,请直接写出y1、y2的大小关系为___________;
(3)利用(1)中的图象表示出方程x2-2x-1=0的根来,要求保留画图痕迹,说明解题思路即可,不用计算结果。
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【题目】列方程解应用题:
老舍先生曾说“天堂是什么样子,我不晓得,但从我的生活经验去判断,北平之秋便是天堂。”(摘自《住的梦》)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。
小宇家附近新修了一段公路,他想给市政写信,建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路,发现速度为60千米/小时,走了约3分钟,由此估算这段路长约_______千米。
然后小宇查阅资料,得知银杏为落叶大乔木,成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始,每a米种一棵树,绘制示意图如下:
考虑到投入资金的限制,他设计了另一种方案,将原计划的a扩大一倍,则路的两侧共计减少200棵树,请你求出a的值。
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【题目】有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质。小慧根据学习函数的经验,对函数y=
的图象与性质进行了探究。下面是小慧的探究过程,请补充完成:
(1)函数y=的自变量x的取值范围是__________;
(2)列出y与x的几组对应值。请直接写出m的值,m=________;
x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 | m | 4 | 6 | 7 | … |
y | … | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 1.6 | … |
(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的两条性质:
①_____________________________________________;
②____________________________________________。
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【题目】某学校设计了如图所示的雕塑,取名“阶梯”, 现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面,经测量,已知每个小立方体的棱长为0.5米.
(1)请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形.
(2)请你帮助工人师傅计算一下,需要喷刷油漆的总面积是多少?
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