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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CEAD于点F,则DF的长等于_________

【答案】

【解析】分析:根据折叠的性质得到AE=ABE=B=90°,易证RtAEFRtCDF即可得到结论EF=DF易得FC=FAFA=xFC=xFD=6x.在RtCDF中利用勾股定理得到关于x的方程x2=42+6x2解方程求出x即可得到结论

详解∵矩形ABCD沿对角线AC对折使△ABC落在△ACE的位置AE=ABE=B=90°.

又∵四边形ABCD为矩形AB=CDAE=DC而∠AFE=DFC

在△AEF与△CDF∴△AEF≌△CDFAAS),EF=DF

∵四边形ABCD为矩形AD=BC=6CD=AB=4

RtAEFRtCDFFC=FAFA=xFC=xFD=6x.在RtCDFCF2=CD2+DF2x2=42+6x2解得x=FD=6x=

故答案为:

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(1)

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学生立定路远测试成绩的频数分布表

分组

频数

12

10

请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:

1)求表中的值;

2)请把频数分布直方图补充完整;

3)该校八年级共有800名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的学生有多少人?

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例:将 化为分数形式.

由于

解得 ,于是得

同理可得

根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)

)将 化为分数形式,写出推导过程;

3)试比较 的大小: (填);

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