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    【题目】为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.

    学生立定路远测试成绩的频数分布表

    分组

    频数

    12

    10

    请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

    （1）求表中，的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）该校八年级共有800名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的学生有多少人？

    【答案】（1），；（2）见解析；（3）480人.

    【解析】

    （1）由统计图可知，a=8，b=50-8-12-10=20；
    （2）由（1）知，b=20，按照数据补全频数分布直方图即可；
    （3）先计算在2.0≤x＜2.8范围内的学生频率，再按照样本估计总体的方法进行估算，为人.

    解：（1）由统计图可得：，

    ∴.

    答：，；

    （2）由（1）知，，

    补全的频数分布直方图如图所示：

    （3）（人），

    答：估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的学生有480人.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F.

    （1）DAE 和CFE全等吗？说明理由；

    （2）若AB BCAD，说明 BE AF；

    （3）在（2）的条件下，若CE 5，D 90 ，求出E到AB的距离.

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    【题目】如图，在三角形中，.

    （1）按下列要求画出相应的图形

    ①过点画直线;

    ②过点分别画直线和直线的垂线，垂足分别为点、，交于点.

    （2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.

    ①线段____________的长度是点到的距离，线段的长度是点_______到直线__________的距离;

    ②在线段、、、中，长度最短的是线段___________，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________________最短；

    ③延长至点，试说明

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    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于_________．

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    【题目】列方程解应用题：

    老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂。”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。

    小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米／小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约_______千米。

    然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：

    考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

    （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

    （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

    （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

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    【题目】有这样一个问题：探究函数y=的图象与性质。小慧根据学习函数的经验，对函数y=的图象与性质进行了探究。下面是小慧的探究过程，请补充完成：

    （1）函数y=的自变量x的取值范围是__________；

    （2）列出y与x的几组对应值。请直接写出m的值，m=________；

    x

    …

    -3

    -2

    0

    1

    1.5

    2.5

    m

    4

    6

    7

    …

    y

    …

    2.4

    2.5

    3

    4

    6

    -2

    0

    1

    1.5

    1.6

    …

    （3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

    （4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：

    ①_____________________________________________；

    ②____________________________________________。

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    【题目】如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，tanB=2。

    （1）求证：AD=AE；

    （2）如图2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF，求证：DF-EF=AF；

    （3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论为____________。

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    【题目】如图，函数y= (x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，分别过点A，D作AF∥DE，交直线y=k2x(k2<0)于点F，E.若OE=OF，BD=2CD，四边形ADEF的面积为12，则k1的值为________.

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