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    18．（1）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=5，BC=$\sqrt{10}$．
    （2）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图2所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
    ①△ABC的面积为：3.5．
    ②若△DEF三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{17}$，请在图3的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为3．

    分析 （1）根据勾股定理画出图形即可；
    （2）①利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；
    ②根据网格结构和勾股定理作出△DEF，再利用△DEF所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解

    解答 解：（1）如图1所示，△ABC即为所求；

    （2）①S△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×3=9-1-$\frac{3}{2}$-3=3.5；

    ②如图，△DEF即为所求，S△DEF═2×4-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×4，
    =8-1-2-2，
    =8-5，
    =3．

    点评 本题考查的是作图-应用与设计作图，勾股定理，构图法求三角形的面积，读懂题目信息，理解构图法的操作方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，若△ABC的面积为36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长．

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    6．合并同类项，并根据给出的字母的值求代数式的值．
    （1）-t-t-t（其中t=-3）
    （2）a2-2ab+5-a2+3ab-7（其中a=-2，b=1）

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    13．如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）
    A．线段EFB．线段BEC．线段DED．线段CE

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    3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ABC的顶点均在格点上，建立直角坐标系后，点B的坐标为（-5，0）
    （1）直接写出点A，C的坐标；
    （2）△A1B1C1可以看做是由△ABC经过怎样的变换得到，写出变换过程；
    （3）作△A1B1C1关于x轴对称的图形；
    （4）求△ABC在x轴上方阴影部分的面积．

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    10．已知：如图，AB∥CD，AB=CD．求证：AD∥BC．
    证明：∵AB∥CD
    ∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）
    在△ABD和△CDB中，
    （AB）=（CD），
    （∠ABD）=（∠BDC），
    （BD）=（BD），
    ∴△ABD≌△△CDB（SAS）
    ∴∠ADB=∠CBD（全等三角形对应角相等）
    ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．

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    7．$\sqrt{（-5）^{2}}$-|-4|-9$\sqrt{\frac{1}{9}}$=-2．

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    8．等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，底角的正切值为$\frac{1}{2}$，求底边BC的长．

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