Question

【题目】已知函数y=（2m+3）x+m-1．

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数图象与y轴上的的交点位于原点上方，求m的取值范围；

（3）若函数图象平行于直线y=x+1，求m的值；

（4）若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【解析】

（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；

（2）若函数图象与y轴上的的交点位于原点上方，则b=m-1＞0；

（3）两条直线平行，即k值相等；

（4）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0．

（1）把（0，0）代入，得：m﹣1=0，m=1；

（2）若函数图象与y轴上的的交点位于原点上方，则m-1＞0，解得：m＞1；

（3）根据题意，得：2m+3=1，解得：m=﹣1；

（4）根据y随x的增大而减小说明k＜0．即2m+3＜0，．