如图．矩形纸片ABCD中.已知AD=8.折叠纸片使AB边与对角线AC重合.点B落在点F处.折痕为AE.且EF=3．则AB的长为( )A．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

∵四边形ABCD是矩形，AD=8，
∴BC=8，
∵△AEF是△AEB翻折而成，
∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，
∴CE=8-3=5，
在Rt△CEF中，CF=

CE2-EF2

52-32

=4，
设AB=x，
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，即（x+4）²=x²+8²，解得x=6，
故选D．

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