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【题目】如图,二次函数的图象经过坐标原点,与轴交于点),若在抛物线上存在点,满足,则点的坐标为_____________

【答案】)或()或(

【解析】

把点)和原点的坐标代入函数解析式,利用待定系数法求二次函数解析式,再根据三角形的面积公式求出点PAO的距离,然后分点Px轴的上方与下方两种情况解答即可.

解:将),(00)代入得,


解得:
所以,此二次函数的解析式为:

∵点A的坐标为(-40),
AO=4
设点Px轴的距离为h
SAOP=×4h=8
解得h=4
①当点Px轴上方时,-x2-4x=4
解得:x=-2
所以,点P的坐标为(-24),
②当点Px轴下方时,-x2-4x=-4
解得x1=2-2x2=-2-2
所以,点P的坐标为(2-2-4)或(-2-2-4),
综上所述,点P的坐标是:(-24)、(2-2-4)、(-2-2-4).

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(1)x211x120(因式分解法)

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1)求拱桥的半径;

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1)求小琴的父母今年共收获金溪密梨多少斤?

2)若零售金溪密梨平均每天可售出200斤,每斤盈利2元.为了加快销售和获得较好的售价,采取了降价措施,发现销售单价每降低0.1元,平均每天可多售出40斤,应降价多少元?每天销售利润为600元.

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1)求抛物线的解析式,并写出顶点的坐标;

2)若点在抛物线上,且点的横坐标为8,求四边形的面积

3)定点轴上,若将抛物线的图象向左平移2各单位,再向上平移3个单位得到一条新的抛物线,点在新的抛物线上运动,求定点与动点之间距离的最小值(用含的代数式表示)

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【题目】矩形纸片,在矩形边上有一点P,且,将矩形纸片折叠,使点C与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点EF,则EF长为_______.

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【题目】2018年平昌冬奥会在29日到25日在韩国平昌郡举行,为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度,某中学在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解.根据调查统计结果,绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.

对冬奥会了解程度的统计表

对冬奥会的了解程度

百分比

A非常了解

10%

B比较了解

15%

C基本了解

35%

D不了解

n%

(1)n=   

(2)扇形统计图中,D部分扇形所对应的圆心角是   

(3)请补全条形统计图;

(4)根据调查结果,学校准备开展冬奥会的知识竞赛,某班要从非常了解程度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定谁参赛,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球,若摸出的两个球上的数字和为偶数,则小明去,否则小刚去,请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平.

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【题目】已知函数的图像经过点(3,2)

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(2)求使的取值范围

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