Question

4．先化简，再求值：（$\frac{1}{m-3}$+$\frac{1}{m+3}$）÷$\frac{2m}{{m}^{2}-6m+9}$，其中（m+3）（m+2）=0．

Answer 1

分析 首先把分式进行化简，先计算括号里面的分式的加法，然后计算括号外面的除法，最后把结果约分化简，然后再由（m+3）（m+2）=0可得m=-3或-2，根据分式有意义的条件可得m=-2，代入求值即可．

解答 解：原式=$\frac{2m}{{（{m-3}）（{m+3}）}}×\frac{{{{（{m-3}）}^2}}}{2m}$，
=$\frac{m-3}{m+3}$．
当m=-2时，原式=-5．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．