Question

8．计算：
（1）$\frac{s-2t}{3s}$•$\frac{6{s}^{2}}{s+2t}$；              （2）$\frac{x-y}{x+y}$÷（x-y）²；
（3）$\frac{2a}{a+1}$+$\frac{2}{a+1}$；               （4）$\frac{u-2v}{u+2v}$-$\frac{2}{{u}^{2}-4{v}^{2}}$；
（5）（x^-2y³）^-3；                （6）（$\frac{-3x}{{y}^{3}z}$）²．

Answer 1

分析 （1）根据分式乘法法则计算，约分即可；
（2）根据分式除法法则计算，约分即可；
（3）根据同分母分式加减法的运算法则计算；
（4）先通分，然后根据同分母分式加减法的运算法则计算；
（5）根据积的乘方运算法则计算；
（6）根据分式乘方法则计算．

解答 解：（1）$\frac{s-2t}{3s}$•$\frac{6{s}^{2}}{s+2t}$=$\frac{2{s}^{2}-4st}{s+2t}$；
（2）$\frac{x-y}{x+y}$÷（x-y）²=$\frac{x-y}{x+y}$•$\frac{1}{（{x-y）}^{2}}$=$\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$；
（3）$\frac{2a}{a+1}$+$\frac{2}{a+1}$=$\frac{2a+2}{a+1}$=2；
（4）$\frac{u-2v}{u+2v}$-$\frac{2}{{u}^{2}-4{v}^{2}}$=$\frac{{u}^{2}-4uv+4{v}^{2}-2}{{u}^{2}-4{v}^{2}}$；
（5）（x^-2y³）^-3=x⁶y^-9=$\frac{{x}^{6}}{{y}^{9}}$；
（6）（$\frac{-3x}{{y}^{3}z}$）²=$\frac{9{x}^{2}}{{y}^{6}{z}^{2}}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算，掌握混合运算顺序、正确运用通分法则，合并同类项法则和约分法则是解题的关键，注意积的乘方、幂的乘方法则的正确运用．