已知α是锐角.且cosα的值为$\frac{4}{5}$.则tanα=$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知α是锐角，且cosα的值为$\frac{4}{5}$，则tanα=$\frac{3}{4}$．

分析根据同角三角函数关系：sin²α+cos²α=1，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$，可得答案．

解答解：由α是锐角，且cosα的值为$\frac{4}{5}$，得
sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评本题考查了同角三角函数关系，利用sin²α+cos²α=1，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$是解题关键．

练习册系列答案

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4．