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    【题目】如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．

    【答案】93°

    【解析】试题分析：已知AD平分∠BAC，∠BAD=29°，根据角平分线的定义可得∠BAC=58°；再由DE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质定理可得AD=DC，根据等腰三角形的性质可得∠DAE=∠DCA=29°，在△ABC中，根据三角形的内角和定理即可求得∠B=93°．

    试题解析：

    ∵AD平分∠BAC

    ∴∠BAD=∠DAE，

    ∵∠BAD=29°，

    ∴∠DAE=29°，

    ∴∠BAC=58°，

    ∵DE垂直平分AC，

    ∴AD=DC，

    ∴∠DAE=∠DCA=29°，

    ∵∠BAC+∠C+∠B=180°，

    ∴∠B=93°．

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    （3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．

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