Question

一个多项式减去多项式 2（x²y+xy）﹣，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为 2x²y+2xy﹣

2xy+x²y，求原题的正确结果．

Answer 1

【考点】整式的加减．

【分析】设原多项式为 A，由于糊涂同学错将减号抄成了加号，得到“A+2（x²y+xy）﹣=2x²y+2xy

﹣2xy+x²y”，整理即可得到多项式 A 的值，然后再计算多项式 A 减去多项式 2（x²y+xy）﹣的正确 结果．

【解答】解：设原多项式为 A，

^∵A+2（x²y+xy）﹣=2x²y+2xy﹣2xy+x²y，

^∴A=0

^∴0﹣2（x²y+xy）+，=﹣3x²y，

^∴原题的正确结果为﹣3x²y．

【点评】本题考查了整式的加减，解决此题的关键就是移项、去括号、合并同类项．