Question

如图，已知 DB^∥FG^∥EC，^∠ABD=84°，^∠ACE=60°，AP 是^∠BAC 的平分线．求^∠PAG 的度 数．

Answer 1

【考点】平行线的性质；角平分线的定义．

【专题】计算题．

【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义进行做题．

【解答】解：^∵DB^∥FG^∥EC，

^∴∠BAG=^∠ABD=84°，^∠GAC=^∠ACE=60°；

^∴∠BAC=^∠BAG+^∠GAC=144°，

^∵AP 是^∠BAC 的平分线，

^∴∠PAC= ^∠BAC=72°，

^∴∠PAG=^∠PAC﹣^∠GAC=72°﹣60°=12°．

【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而 达到解决问题的目的．