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如图,在?ABCD中,AE=CF.四边形BFDE是平行四边形吗?如果是请说明理由.
考点:平行四边形的判定与性质
专题:
分析:由于在平行四边形ABCD中AD=BC,而AE=CF,由此可以得到DE=BF,根据平行四边形的判定方法即可判定其实平行四边形
解答:答:四边形BFDE是平行四边形.
证明:∵在□ABCD中,ADBCAD=BC,
又∵AE=CF,
∴DE=BF,
∴四边形BFDE是平行四边形.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,以及平行四边形的判定,平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
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