Question

计算下列各题
（1）（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷

1

x-1

（2）

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

+…+

1

(x+9)(x+10)

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=[

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

]÷

1

x-1

=-

1

x(x-1)2

•（x-1）=-

1

x2-x

；
（2）原式=

1

x

-

1

x+1

+

1

x+1

-

1

x+2

+…+

1

x+9

-

1

x+10

=

1

x

-

1

x+10

=

10

x2+10x

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．