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    直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）两点，如图，则关于x的不等式kx+b＞ax2+bx+c的解集是________．

    -1＜x＜4
    分析：根据图形直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）两点，即可得出关于x的不等式kx+b＞ax2+bx+c的解集．
    解答：∵直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）两点，
    ∴关于x的不等式kx+b＞ax2+bx+c的解集是-1＜x＜4．
    故答案为：-1＜x＜4．
    点评：本题主要考查了二次函数与不等式组．解答此题时，利用了图象上的点的坐标特征来解一次函数与二次函数的解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直线y=kx-1与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）两精英家教网点，抛物线的顶点为C（-1，-2），对称轴交直线AB于点D，连接OC．
    （1）求k的值及抛物线的解析式；
    （2）若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下所得的三角形是否与△OCD相似？请直接写出判断结果，不必写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的精英家教网左侧），过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C（2，3）．
    （1）求直线AC及抛物线的解析式；
    （2）若直线y=kx+1与抛物线的对称轴交于点E，以点E为中心将直线y=kx+1顺时针旋转90°得到直线l，设直线l与y轴的交点为P，求△APE的面积；
    （3）若G为抛物线上一点，是否存在x轴上的点F，使以B、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线y=kx+b与抛物线y=ax2的两个交点的横坐标分别为x1和x2，且直线与x轴交点的横坐标为x3，求证：
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    1
    x3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）两点，如图，则关于x的不等式kx+b＞ax2+bx+c的解集是
    -1＜x＜4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•历城区三模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+n与抛物线y=ax2+bx-3交于A（-2，0）、B（4，3）两点，点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．
    （1）求直线与抛物线的解析式．
    （2）设点P的横坐标为m．
    ①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
    ②连结PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

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