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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE，若∠E=70°，则∠BAO的度数为________．

    20°
    分析：首先证明四边形BECD是平行四边形，BD∥CE，再利用平行四边形的性质和菱形的对角线互相垂直即可求出∠BAO的度数．
    解答：因为四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=CD，AB∥CD，
    又∵BE=AB，
    ∴BE=CD，BE∥CD，
    ∴四边形BECD是平行四边形，
    ∴BD∥CE，
    ∴∠ABO=∠E=70°，
    又∵菱形ABCD，
    ∴AC丄BD，
    ∴∠BAO=90°-∠ABO=20°，
    故答案为：20°．
    点评：本题考查了菱形的性质以及平行四边形的判定和性质、平行线的性质，题目的综合性较好，难度不大．
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    精英家教网如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B，C两点在扇形AEF的
    EF
    上，求
    BC
    的长度及扇形ABC的面积．

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    精英家教网如图，已知菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．

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    25、如图，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，点B、C分别在DE、EF．（B、C分别不与E、F重合）
    （1）如图1，当AE平分∠BAC时，
    ①求证：BD=CF；
    ②当AD=AB时，求∠ABD的度数；
    （2）如图2，当AE不平分∠BAC时，若△ADB是一个等腰三角形，求∠ABD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD边长为6
    		3
    ，∠ABC=120°，点P在线段BC延长线上，半径为r1的圆O1与DC、CP、DP分别相切于点H、F、N，半径为r2的圆O2与PD延长线、CB延长线和BD分别相切于点M、E、G．
    （1）求菱形的面积；
    （2）求证：EF=MN；
    （3）求r1+r2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD为2cm．B、C两点在以点A为圆心的
    EF
    上，求
    BC
    的长度及扇形ABC的面积．（结果保留π）

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