Question

如图：AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于M，且∠3=∠E，试说明：AB∥DC．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的性质得出∠1=∠E，根据∠1=∠2，∠3=∠E，推出∠3=∠2，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：AD∥BC，
∴∠1=∠E，
∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠E，
∴∠3=∠2，
∴AB∥DC．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力．