Question

如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G，若∠EFC=48°，求∠EGC的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BEF，再根据角平分线的定义可得∠BEG=

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∠BEF，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠EFC=180°-48°=132°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

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∠BEF=

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×132°=66°，
∵AB∥CD，
∴∠EGC=180°-∠BEG=180°-66°=114°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．